平均値の求め方がわからず、算数の問題で迷っていませんか？平均値を正しく求めるには、公式を覚えるだけでなく、合計と個数の関係を理解することが大切です。
以前の記事「平均算とは？考え方と解き方を小学生向けにわかりやすく解説」では、平均算の基本的な考え方を紹介しました。平均がどのような数なのかを理解できたら、次は実際に平均値を計算する方法を身につけていきましょう。
この記事では、小学生にもわかりやすいように、平均値を求める公式や計算の手順を、整数・小数の例題と練習問題を使って解説します。基本的な計算を練習しながら、平均値の求め方をしっかり身につけましょう。
平均値とは？
平均値とは、いくつかの数を同じ大きさにそろえたと考えたときの数です。平均算の基本的な考え方については、「平均算とは？」の記事で詳しく解説しています。
この記事では、その考え方をもとに、平均値を実際に計算する方法を学びます。例えば、3人が持っているカードの枚数が4枚、6枚、8枚なら、合計は18枚です。これを3人分として計算すると、平均値は18÷3＝6枚になります。
このように、平均値を求めるときは、まず数をすべて合計し、その合計を個数で割ります。次の章では、公式と具体的な計算手順を確認していきましょう。
平均値の求め方と公式
平均値を求めるときは、まず数をすべて合計し、その合計を数の個数で割ります。基本の公式を覚えて、計算の順番を確認しましょう。
平均値を求める公式
平均値を求める公式は、次のとおりです。
平均値 ＝ 合計 ÷ 個数
例えば、5、7、9の平均値を求める場合は、次のように計算します。
- 合計：5＋7＋9＝21
- 個数：3個
- 平均値：21÷3＝7
答えは7です。3つの数を合計してから、数の個数である3で割ることがポイントです。
平均値を求める3つの手順
平均値の計算で迷ったときは、次の3つの手順に分けて考えるとわかりやすくなります。
- 数をすべて足して合計を求める
- いくつの数があるか数える
- 合計を個数で割る
計算を急ぐと、足し忘れたり、割る数を間違えたりすることがあります。慣れるまでは、合計と個数を別々に書き出してから計算してみましょう。
平均値の求め方を例題で練習しよう
ここからは、具体的な数字を使って平均値を求めてみましょう。まずは整数だけの問題から始め、少しずつ違うパターンにも挑戦します。
例題1：3つの数の平均値を求める
問題：算数の小テストで、ある子どもが70点、80点、90点を取りました。3回のテストの平均点は何点でしょうか。
解き方：
まず、3回分の点数を合計します。
70＋80＋90＝240
テストは3回あるので、合計の240点を3で割ります。
240÷3＝80
答え：80点
平均点は、3回の点数を合計してから、テストの回数で割ると求められます。
例題2：小数が含まれる平均値を求める
問題：3日間のランニングで、走った距離が1.2km、1.5km、1.8kmでした。1日あたりの平均距離は何kmでしょうか。
解き方：
まず、3日間の距離を合計します。
1.2＋1.5＋1.8＝4.5
3日間の合計4.5kmを、日数の3で割ります。
4.5÷3＝1.5
答え：1.5km
小数が含まれていても、平均値の求め方は変わりません。合計を求めてから個数で割るという基本を守りましょう。
例題3：平均値から合計を確認する
問題：4人が持っているシールの平均枚数は6枚です。4人分のシールは全部で何枚でしょうか。
解き方：
平均値は、合計を人数で割って求めます。反対に、平均値と人数がわかっている場合は、平均値に人数をかけると合計を求められます。
6×4＝24
答え：24枚
平均値の計算では、合計を個数で割るだけでなく、平均値と個数から合計を確かめる考え方も役立ちます。
平均値を求めるときの注意点
平均値の公式を覚えていても、計算の途中で間違えてしまうことがあります。正しく答えを出すために、よくある間違いと確認方法を押さえておきましょう。
割る数は、数そのものの大きさではなく個数
例えば、4、8、12の平均値を求める場合、合計は24です。数は3つあるので、24を3で割ります。
24÷3＝8
4＋8＋12の合計を求めたあと、最後に割る数を間違えないようにしましょう。平均値の計算では、問題に出てくる数の個数を正しく数えることが大切です。
合計を求めるときに足し忘れない
平均値は、すべての数を使って計算します。数が多い問題では、一部を足し忘れると合計も平均値も変わってしまいます。
計算する前に、問題に出てくる数をひとつずつ確認しましょう。必要であれば、数字に印をつけたり、足し算の式に書き出したりすると、足し忘れを防ぎやすくなります。
平均値が小数になることもある
平均値は、いつも整数になるとは限りません。例えば、2、3、4の平均値は、合計9を3で割るので3です。一方、2、3、5の平均値は、合計10を3で割るため、割り切れない数になります。
このように、平均値が整数になるかどうかは、合計と個数によって変わります。問題で指定された単位や小数の扱いを確認し、必要以上に答えを丸めないようにしましょう。
平均値の求め方を練習問題で確認しよう
ここまで学んだ公式を使って、練習問題に挑戦しましょう。まずは自分で式を立ててから、答えと解説を確認してみてください。
練習問題1：整数の平均値
4日間に読んだ本のページ数は、20ページ、30ページ、40ページ、50ページでした。1日あたりの平均ページ数を求めましょう。
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答え：35ページ
まず、4日間の合計を求めます。
20＋30＋40＋50＝140
4日間なので、合計を4で割ります。
140÷4＝35
したがって、平均は35ページです。
練習問題2：小数の平均値
3回の計測で、ボールを投げた距離は2.4m、3.0m、3.6mでした。平均距離を求めましょう。
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答え：3.0m
3回の距離を合計します。
2.4＋3.0＋3.6＝9.0
合計9.0mを3で割ります。
9.0÷3＝3.0
したがって、平均距離は3.0mです。
練習問題3：平均値から合計を求める
5人が持っているカードの平均枚数は8枚です。5人分のカードは全部で何枚でしょうか。
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答え：40枚
平均値に人数をかけると、合計を求められます。
8×5＝40
したがって、カードは全部で40枚です。
平均値の求め方についてよくある質問
平均値の計算について、よくある疑問をまとめました。公式や計算の手順を確認するときに役立ててください。
平均値を求める公式は何ですか？
平均値は「合計÷個数」で求めます。複数の数をすべて足して合計を出し、その数がいくつあるかを数えて割り算をします。
平均値と合計の違いは何ですか？
合計は、複数の数をすべて足した値です。平均値は、その合計を個数で割り、同じ大きさにそろえたと考えたときの値です。平均値と個数がわかれば、平均値に個数をかけて合計を求めることもできます。
平均値は必ず整数になりますか？
いいえ。合計を個数で割り切れない場合は、小数になることがあります。問題文に単位や答え方の指定があるときは、それに合わせて答えましょう。
まとめ：平均値は「合計÷個数」で求めよう
平均値を求めるときは、数をすべて合計し、その合計を個数で割ります。基本の公式は「平均値＝合計÷個数」です。
- 最初に、すべての数を足して合計を求める
- 次に、数の個数を正しく数える
- 最後に、合計を個数で割る
- 平均値と個数がわかれば、平均値×個数で合計も求められる
公式を覚えるだけでなく、例題や練習問題を通じて、計算の手順を身につけることが大切です。慣れてきたら、少しずつ問題の種類を増やしていきましょう。
小学生の算数では、平均値の計算だけでなく、文章題の意味を読み取り、必要な式を考える力も重要です。お子さまの理解度に合わせて、基礎から繰り返し練習してみてください。
家庭学習で算数の問題に取り組みたいときは、親子でのびるんも活用できます。問題を解くだけでなく、採点や解説を通じて、理解できているところや復習したいところを確認しながら学習を進められます。
※本記事に掲載しているイラストは、AIを活用して作成しています。